力学§2メモ
・力学系の運動方程式の一般的な定式化は、最小作用の原理によって与えられる。
・ラグランジアンLを導入。Lはq,\dot{q}, 時間tの関数。
・作用S（＝Lのある時刻t1からt2までの時間積分）が最小となるように系は運動する。＝最小作用の原理
・Sの最小値からの変分δS=0を見据えて、L,q,\dot{q}の変分を考える。Sが最小となるときのq=q(t)とし、その変分δqとδ\dot{q}を用いて、Lの変分δLを表せる。ここでSが極小となるには、δS、すなわちδLをδq,δ\dot{q}に関して展開した一次の項の積分が0になればよい。（δL,δqなどは、時間t1からt2にわたる元の関数L,qからのズレを表す、小さい関数）
δS=0をになるような被積分関数の値を考えると、ラグランジュ方程式を得る。
・系内の相互作用の働かない孤立した部分について、ラグランジアンの加法性がなりたつ。
力学§１メモ
・一般座標q, 一般速度\dot{q}の導入。
・経験が示すように、座標と速度の全てが同時に与えられれば、系の状態は決定され、それ以後の運動は原理的には予言可能。
＝ある時刻に全ての座標qと速度\dot{q}を与えると、その時刻における加速度\ddot{q}の値もまた一通りに決まる。
モチベと方針
社会人になってはや数ヶ月。
昨今のニュースを見て、物理に対する興味が再びふつふつと湧いてきた。
学生のころ、目の前の研究課題をこなすために、がむしゃらに関連分野の知識をかき集めた。それなりの研究結果をだして、いくつかの論文の共著者となった。でも途中から、よい成果を出すことばかり気を取られて、物理の面白さを見失った気がする。
今は、幅広い専門分野の同僚と話をするなかで、物理に対する見方が変わった。学生の頃よりも確実に物理が好きになっている。さまざまな物理現象の原理を知りたいと思うことが増えた。
というわけで物理の勉強をやり直し。
業務に関わる分野の勉強の傍ら、取り組むテキストは、以下。
いまの所これだけ。適宜補足テキストを使うが、とにかくまずはこれをやり遂げたいので、モチベ上げるためにブログとして勉強日記を記すことにする。
