力学§７メモ１

・空間の一様性から、運動量保存則が導かれる。
　孤立系の力学的性質は、空間の一様性により、系全体として空間内の任意の平行移動に対して不変。ここで、無限小の座標変位εを考え、ラグランジアンが不変であることを要求する。
　
と平行移動するとき、Lの変化は　
　
任意のεに対してδL=0でなければならないので
　
したがって、ラグランジュ方程式から
　
が運動の際、不変であることが導かれる。ベクトルPを運動量と呼ぶ。
※εは全てベクトル。texイマイチ馴染めないなあ。